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高级统计师考试《高级统计实务与案例分析》备考：统计分析补充知识

《高级统计实务与案例分析》补充知识

第四章 统计分析§4-1 多元统计分析简介一、什么是多元统计分析二、常用方法三、多元统计分析的内容和方法§4-1 多元统计分析简介一、什么是多元统计分析多元统计分析是经典统计学发展起来的一个分支，是一种多指标（也称多变量）综合分析方法，可以在多指标相互关联情况下分析其统计规律。在研究经济社会现象、农业等广泛应用。（一）宏观层面例如，考察国家宏观经济运行状况，通常会用到国内生产总值、失业率、居民消费价格、进出口等指标，这些指标间一般存在内在的联系，研究多项指标间的相互依赖关系和内在统计规律性是多元统计分析的基本内容。（二）中观层面例如，要衡量一个地区的经济发展，需要观测的指标有∶总产值（X1）、利润（X2）、效益（X3）、劳动生产率（X4）、万元生产值能耗（X5）、固定资产（X6）、流动资金周转率（X7）、物价（X8）、信贷（X9）及税收（X10）。也就是说一个地区的经济发展，受多种指标共同作用的影响，我们把每一个指标看成一个随机变量，可以单独研究每个随机变量，但这只能揭示该地区经济发展的一个方面，更多的时候需要把把这诸个随机变量一起研究揭示多个随机变量对该地区经济发展的共同影响，以及揭示这些随机变量内在变化规律。（三）微观层面例如，研究某公司的经营状况，需要观测公司的财务指标有：每股净资产（X1）、净资产收益率（X2）、每股收益（X3）、每股现金流（X4）、负债率（X5）、流动比率（X6）及速动比率（X7）。可以单独研究每个随机变量，更多的时候需要把这诸个随机变量一起研究，揭示这些随机变量内在变化规律。

二、常用方法按照分析特点分为两类：

三、多元统计分析的内容和方法1、 简化数据结构（降维问题）将具有错综复杂关系的多个变量综合成数量较少且互不相关的变量，使研究问题得到箭化但损失的信息又不太多。（1）主成分分析（2）因子分析（3）对应分析等2、分类与判别（归类问题）对所考察的变量按相似程度进行分类。（1）聚类分析：根据分析样本的各研究变量，将性质相似的样本归为一类的方法。（2）判别分析：判别样本应属何种类型的统计方法。3、变量间的相互联系一是：分析一个或几个变量的变化是否依赖另一些变量的变化。（回归分析）二是：两组变量间的相互关系（典型相关分析）多元统计分析的理论基础1、矩阵2、多元正态分布

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